DOI:10.30857/1813-6796.2018.4.10.
|
УДК 621.315.2.016.2
|
Лободзинський В. Ю., Чибеліс В. І. Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТРИФАЗНої лінії З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСАХ |
Мета. Розроблення математичної моделі трифазної лінії з розподіленими параметрами при електромагнітних перехідних процесах, які виникають при різних комутаціях для розрахунку перехідних режимів на стадії проектування.
Методика. В основу роботи покладені диференційні рівняння стану кола, граничні та початкові умови для забезпечення рішення практичних задач.
Результати. Розроблена математична модель для розрахунку електромагнітних перехідних процесів у трифазних лініях, яка включає систему диференційних рівнянь у часткових похідних, граничні та початкові умови, для дослідження широкого класу практичних завдань, пов’язаних з розрахунком перехідних процесів у трифазних лініях.
Наукова новизна. Побудована математична модель трифазного кола з розподіленими параметрами, яка придатна для розрахунку перехідних електромагнітних процесів, які враховують можливі варіанти комутацій, як робочого так і аварійного характеру.
Практична значимість. Отримано операторні зображення струмів та напруг з урахуванням початкових умов для вирішення практичних задач пов’язаних з розрахунком перехідних процесів в трифазних лініях.
Ключові слова: перехідні процеси, операторний метод, математична модель, розподіленні параметри.
Математическая модель трехфазной ЛИНИи с распределенными параметрами при электромагнитных переходных процессах
Лободзинский В. Ю., Чибелис В. И.
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»
Цель. Разработка математической модели трехфазной линии с распределенными параметрами при электромагнитных переходных процессах, возникающих при различных коммутациях для расчета переходных режимов на стадии проектирования.
Методика. В основу работы положены дифференциальные уравнения состояния цепи, предельные и начальные условия для обеспечения решения практических задач.
Результаты. Разработана математическая модель для расчета электромагнитных переходных процессов в трехфазных линиях, которая включает систему дифференциальных уравнений в частных производных, предельные и начальные условия, для исследования широкого класса практических задач, связанных с расчетом переходных процессов в трехфазных линиях.
Научная новизна. Построена математическая модель трехфазного цепи с распределенными параметрами, которая пригодна для расчета переходных электромагнитных процессов, которые учитывают возможные варианты коммутаций, как рабочего, так и аварийного характера.
Практическая значимость. Получено операторные изображения токов и напряжений с учетом начальных условий для решения практических задач связанных с расчетом переходных процессов в трехфазных линиях.
Ключевые слова: переходные процессы, операторный метод, математическая модель, распределенные параметры.
MATHEMATICAL MODEL OF THREE-PHASE LINE WITH DISTRIBUTED PARAMETERS AT ELECTROMAGNETIC TRANSITION PROCESSES
Lobodzinskiy V.U., Chibelis V. I.
National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic institute»
Purpose. Development of a mathematical model of a three-phase line with distributed parameters at electromagnetic transients, which arise at different commutations for the calculation of transition modes at the design stage.
Methodology. The work is based on differential equations of chain state, limiting and initial conditions for ensuring the solution of practical problems.
Findings. A mathematical model has been developed for the calculation of electromagnetic transients in three-phase lines, which includes a system of partial differential equations, limit and initial conditions, for the study of a wide class of practical problems related to the calculation of transients in three-phase lines.
Originality. A mathematical model of a three-phase circuit with distributed parameters has been built, which is suitable for the calculation of transient electromagnetic processes, which take into account possible switching options, both working and emergency ones.
Practical value. Operator images of currents and voltages were obtained taking into account the initial conditions for solving practical problems associated with the calculation of transients in three-phase lines.
Key words: transients, operator method, mathematical model, distributed parameters.
| Література | References |
|
1. Волновые явления в неоднородных линиях: В 5 т. Том 4. Параметрические цепи / В. К. Римский, В. П. Берзан, В. И. Пацюк, Н. Ф. Карчева, И. В. Андрос; Типография Академии наук Молдовы. – Кишинев, 2008. – 560 с. 2. Кадомская К. П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них: учебник / К. П. Кадомская, Ю. А. Лавров, А.А. Рейхердт; Изд-во НГТУ. – Новосибирск, 2004. – 320 с. 3. Костенко М. В. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных електропередачах високого напряжения / М. В. Костенко, К. П. Кадомская, М. Л. Левинштейн, И. А. Ефремов. – Л.: Наука, 1988. – 302 с. 4. Левинштейн М. Л. Операционное исчисление в задачах электротехники / М.Л. Левинштейн – 2-е изд.– Л.: Энергия, 1972. – 360 с. 5. Chibelis V. Research of transposition efficiency of screens of three-phase cable lines, taking into account the mutual disposition of phase / Chibelis V., Lobodzinskiy V., Illina O. // Compulational problems of electrical engineering. – Lviv. Vol. 6, No.2, 2016. – pp. 63-66. 6. Lobodzinskiy V. The Investigation of Wave Process During Propagation of Plate Voltage Pulse on Three-Phase Perforance Cable Line. / Lobodzinskiy V., Tsyban Y. // IEEE Electrical and computer engineering (UKRCON) –2017. – pp. 448-452. 7. Лободзинський В. Ю. Дослідження форм кривих перехідного процесу при комутаціях [Текст] / В. Ю. Лободзинський // Праці інституту електродинаміки НАН України. – 2017. – №47. – С.11-15. 8. Лободзинський В. Ю. Аналіз перенапруг та струмів однорідної довгої лінії при несиметричних коротких замиканнях [Текст] / В. Ю. Лободзинський // Вісник Київського національного університету технологій та дизайну. Серія Технічні науки. – 2017. – № 2 (108). – C. 38-44. 9. Lobodzinskiy V. Mathematical modeling of the three-phase high-voltage cable lines under the theory of multiterminal networks / V. Lobodzinskiy, L. Maslak // IEEE Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE) – 2015. – pp. 96-98. 10. Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Т.3. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин; СПб.: Питер. – Санкт-Петербург, 2003. –– 377 с. |
1. Rimskiy, V. K., Berzan, V. P., Patsyuk, V. I., Karcheva, N. F. & Andros, I. V. (2008). Volnovye yavleniya v neodnorodnykh liniyakh. Parametricheskie tsepi [Wave phenomena in inhomogeneous lines. Parametric circuits]. Tipografiya Akademii nauk Moldovy. (Vols. 1-5; Vol. 4). Kishinev. [in Russian]. 2. Kadomskaya, K. P., Lavrov, Yu. A. & Reykherdt, A. А. (2004) Perenapryazheniya v elektricheskikh setyakh razlichnogo naznacheniya i zashchita ot nikh [Overvoltages in electrical networks for various purposes and protection from them]. Novosibirsk: Izd-vo NGTU [in Russian]. 3. Kostenko, M. V., Kadomskaya, K. P., Levinshteyn, M. L. & Efremov, I. A. (1988) Perenapryazheniya i zashchita ot nikh v vozdushnykh i kabel’nykh elektroperedachakh visokogo napryazheniya [Overvoltages and protection from them in overhead and cable transmissions of high voltage]. Lviv: Nauka [in Russian]. 4. Levinshteyn, M. L. (1972) Operatsionnoe ischislenie v zadachakh elektrotekhniki [Operational calculus in electrical engineering problems]. (2d ed.). Lviv: Energiya [in Russian]. 5. Chibelis V. Research of transposition efficiency of screens of three-phase cable lines, taking into account the mutual disposition of phase / Chibelis V., Lobodzinskiy V., Illina O. // Compulational problems of electrical engineering. – Lviv. Vol. 6, No.2, 2016. – pp. 63-66. 6. Lobodzinskiy V. The Investigation of Wave Process During Propagation of Plate Voltage Pulse on Three-Phase Perforance Cable Line. / Lobodzinskiy V., Tsyban Y. // IEEE Electrical and computer engineering (UKRCON) –2017. – pp. 448-452. 7. Lobodzynskyi, V. Yu. (2017). Doslidzhennia form kryvykh perekhidnoho protsesu pry komutatsiiakh [Investigation of the forms of the curves of the transient process during commutation]. Pratsi instytutu elektrodynamiky NAN Ukrainy, 47, 11-15 [in Ukraine]. 8. Lobodzynskyi V. Yu. (2017) Analiz perenapruh ta strumiv odnoridnoi dovhoi linii pry nesymetrychnykh korotkykh zamykanniakh [Analysis of overvoltages and currents of a homogeneous long line with asymmetrical short circuits]. Visnyk Kyivskoho natsionalnoho universytetu tekhnolohii ta dyzainu. Seriia Tekhnichni nauky, 2(108), 38-44 [in Ukraine]. 9. Lobodzinskiy V. Mathematical modeling of the three-phase high-voltage cable lines under the theory of multiterminal networks / V. Lobodzinskiy, L. Maslak // IEEE Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE) – 2015. – pp. 96-98. 10. Demirchyan, K. S., Neyman, L. R., Korovkin, N. V. & Chechurin, V. L. (2003) Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical Foundations of Electrical Engineering]. SPb.: Piter. (Vols. 1-3; Vol. 3). St. Petersburg [in Russian]. |
|
LOBODZINSKIY VADIM ORCID: 0000-0003-1167-824X Department of Theoreticsl Grounds of Electrical Engineering National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Politechnic Institute» |
CHYBELIS VALERY [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2235-9826 Department of Theoreticsl Grounds of Electrical Engineering National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Politechnic Institute» |